策留网根据我国相关法律规定，执行法院可以对以下人员实施限制出境措施：
被判处死刑缓期执行、无期徒刑、有期徒刑以上刑罚，尚未执行完毕的犯罪分子
被人民法院依法拘留或逮捕的犯罪嫌疑人、被告人
已判决或者裁定刑罚尚未执行完毕，畏罪潜逃的犯罪分子
人民法院通知有义务协助执行的单位和个人，协助强制执行，而拒绝协助的情形
拒不履行国防义务、行政处罚决定或拒绝履行《治安管理处罚法》规定的义务，情节严重的情况下
因此，如果老赖的子女尚未被人民法院采取上述限制出境措施，则可以出国留学。
是否受到影响取决于具体情况：
未成年人：
根据中国法律，未成年子女不受父母债务的影响，因此其在国外留学不会受到直接影响。
已成年子女：
子女名下有财产：如果子女名下有财产，且父母的债务与子女的财产有关，那么债权人可能会追究子女的财产。这可能会影响子女在国外留学期间的生活费和学费。
子女未成年时父母欠债：如果父母在子女未成年时欠债，子女成年后不承担债务。但是，债权人可能会要求子女提供有关父母财务状况的信息。
子女未受父母赡养：如果子女成年后未受父母赡养，且父母的债务与子女无关，那么子女在国外留学一般不受影响。
子女知悉父母欠债：如果子女知悉父母欠债且有能力偿还，但拒绝偿还，债权人可能会要求子女承担部分债务。
其他情况：
父母使用子女名义借债：如果父母使用子女的名义借债，那么子女可能需要承担债务。
子女与父母共同承担债务：如果子女与父母共同承担债务，那么子女需要承担自己应负的部分债务。
子女帮助父母逃避债务：如果子女帮助父母逃避债务，可能会面临法律后果。
建议：
子女应了解父母的财务状况，以避免潜在的法律问题。
如果父母有债务，子女应咨询律师了解其相关权利和义务。
如果子女在国外留学期间发现父母有债务问题，应及时向领事馆或外交机构寻求帮助。
可以，但有条件限制。
根据《出境入境管理法》第四十二条规定，因被判处刑罚或者有其他违法行为正在被执行刑罚或者接受调查的，不得出境。
因此，如果老赖本人被法院判决并正在执行刑罚，那么其子女即使已经成年，也不得办理出国留学手续。
但是，如果老赖本人不在执行刑罚，也无其他违法行为，那么其子女可以正常办理出国留学手续。
需要注意的是，一些国家可能对老赖子女的出国留学申请有额外的要求或限制，具体情况需要咨询相关国家的使领馆或移民局。
可以，但存在限制
根据《关于限制失信被执行人高消费及有关消费的若干规定》，被列入失信被执行人名单（俗称“老赖”）的人员及其子女受到以下限制：
不能出境旅游：限制被执行人及其子女非因公务出境。
不能在星级以上宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所消费：限制被执行人及其子女在被执行期间在上述场所的高消费行为。
不能购买火车软卧、动车组一等以上座位、飞机商务舱、一等舱机票：限制被执行人及其子女在被执行期间购买高等级交通票。
不能购买非经营必需车辆：限制被执行人及其子女在被执行期间购买非经营必需车辆。
不能子女就读高收费私立学校：限制被执行人及其子女就读高收费私立学校。
但有例外：
因公务出国学习或交流。
在欠债金额已按照人民法院的判决、裁定履行完毕后。
被人民法院采取限制出境措施后，因突发疾病等紧急情况需要出国的，经人民法院批准后。
因此，老赖的子女是否能出国留学取决于其父母是否被列入失信被执行人名单，以及是否符合上述例外情况。
