1、日本留学生考试内容理科数学

EJU 理科 数学

本考试旨在评估学生的数学基础知识和技能，适用于申请日本理工科专业的留学生。考试时间为 100 分钟，满分 100 分。

考试内容：

1. 微积分（40%）

微分法：导数、曲线的斜率、极限、连锁法则

积分法：原函数、不定积分、定积分、积分应用（面积、体积）

2. 代数方程（25%）

多项式方程：因式分解、多项式余数定理、高次方程的根和因式

数列：等差数列、等比数列、通项公式、级数

3. 三角函数（20%）

三角函数的基本性质：正弦、余弦、正切，和差角公式、倍角公式

三角方程：三角形的求解、三角恒等式

弧长、面积：单位圆、三角形、扇形

4. 概率与统计（15%）

概率：古典概率、条件概率、贝叶斯定理

统计：平均值、方差、标准差、正态分布

2、日本留学生考试理科数学范围

数学 I

集合、运算、量化子、证明

函数、导数、积分

数列、级数、微分方程

向量、几何变换

数学 II

复数、棣美弗定理

多项式、行列式

线性方程组、矩阵、行列式

概率分布、统计量

数学 III

向量空间、线性变换

微分方程、拉普拉斯变换

不定积分、二重积分、三重积分

偏微分方程、傅里叶变换

数学 B

数学 I、II 的复习

数论、群论

抽象代数

数学 C

数学 III 的复习

微分几何、黎曼几何

拓扑学、代数拓扑学

其他注意事项：

考试使用日语，没有英语试卷。

考试时间为 150 分钟。

3、日本留学生考试文科数学真题

1. 函数

(1) 方程 f(x) = 2x^2 5x + 2 的解为多少？

(2) 函数 f(x) = |x 1| 的图像是怎样的？

2. 微积分

(1) 求导函数 f(x) = x^3 2x^2 + 1。

(2) 积分 ∫(x^2 + 3x 2) dx。

3. 几何

(1) 直线 y = 2x + 1 与圆 x^2 + y^2 = 9 的交点坐标是多少？

(2) 三角形 ABC 的内角 A、B、C 的度数分别为 60、75 和 45 度，则三角形 ABC 的面积是多少？

4. 统计

(1) 数据 3, 5, 7, 9, 11 的平均数是多少？

(2) 数据 1, 2, 3, 4, 5 的标准差是多少？

5. 其他

(1) 解方程组：

x + y = 5

x y = 1

(2) 计算组合数 C(7, 2)。

4、日本留学生考试理科数学真题