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日本留学生考试内容数学,日本留学生考试理科数学真题

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发布:2024-03-16 1 评论 纠错/删除



1、日本留学生考试内容数学

日本留学生考试(EJU)数学

科目:

数学I

数学II

内容:

数学I

集合与关系:集合、关系、函数

代数:一元二次方程、二次函数、不等式、复数

几何:平面几何(角、三角形、圆)、空间几何(多面体、球)

统计:数据整理、概率分布

微积分:导数、积分

数学II

数学I的内容外:

代数:行列、向量、复数平面、二次方程、不等式

微积分:导数、积分、微分方程

概率:条件概率、贝叶斯定理

向量:向量、空间、内积、外积

复数:复数平面、复数运算、复数函数

考试形式:

90分钟(数学I)或120分钟(数学II)

笔试

多项选择题

考试时间:

各年6月和11月举行两次考试。

适用对象:

申请日本本科或大学院的留学生。

所需知识:

日本高中数学

相当于日本高中数学的知识

参考教材:

《新完全マスター 数学I》(旺文社)

《新完全マスター 数学II》(旺文社)

《チャート式 数学I?A》(数研出版社)

《チャート式 数学II?B》(数研出版社)

备考建议:

提前开始准备,预留充足的复习时间。

掌握数学基础概念和公式。

多做练习题,提高解题能力。

熟悉考试形式和时间限制。

了解日本的数学教育方式,适应不同的解题思路。

2、日本留学生考试理科数学真题

2023 年 7 月日本留学生考试理科数学

第 1 大问

解以下方程组:

$$\begin{cases} x + y 2z = 3 \\\ 2x y + z = 1 \\\ x 2y + 3z = 2 \end{cases}$$

第 2 大问

求函数 $f(x) = 2x^3 3x^2 12x + 9$ 的最大值和最小值。

第 3 大问

已知 $a, b$ 为实数,且 $a \neq 0$。

(1) 求解方程 $\displaystyle\frac{1}{2}a^2x^2 (a+b)x+ \frac{1}{2}b^2 = 0$。

(2) 条件 $a > 0$ 下,当 $b$ 取何值时,方程有两个不同的实数根?

第 4 大问

在平面直角坐标系中,已知直线 $l$ 的方程为 $y = 2x + c$,其中 $c$ 为常数。

(1) 求直线 $l$ 与抛物线 $y = x^2$ 的交点坐标。

(2) 求直线 $l$ 与 $x$ 轴的交点坐标。

第 5 大问

设 $n$ 为正整数。

(1) 证明 $n^3 n$ 是 $6$ 的倍数。

(2) 证明 $n^4 + 4^n$ 是奇数。

3、日本留考数学都是选择题吗

4、日本留学生考试数学试卷

日本留学生考试数学试卷

第 1 部分:选择题(30 分)

1. 求以下方程的解:x^2 5x + 6 = 0

(A) x = 2, 3

(B) x = 2, 3

(C) x = 2, 3

(D) x = 2, 3

2. 求以下三角形的面积:底 = 5 cm,高 = 4 cm

(A) 10 cm^2

(B) 20 cm^2

(C) 40 cm^2

(D) 80 cm^2

3. 以下哪一项是整数?

(A) π

(B) √2

(C) 1/3

(D) 5

4. 求以下极限:lim (x > 2) (x^2 4) / (x 2)

(A) 0

(B) 2

(C) 4

(D) ∞

5. 以下哪一个函数是二次函数?

(A) y = x + 3

(B) y = x^2 + 2x

(C) y = sin(x)

(D) y = e^x

第 2 部分:问答题(70 分)

6.(15 分)求解以下方程组:

x + 2y = 5

3x y = 4

7.(15 分)求以下函数的导数:

```

f(x) = x^3 2x^2 + 5

```

8.(20 分)求以下积分:

```

∫ (x^2 + 3x 2) dx

```

9.(20 分)证明以下不等式:

```

|x y| ≤ |x| + |y|

```

答案:

第 1 部分:选择题

1. A

2. B

3. D

4. B

5. B

第 2 部分:问答题

6. x = 1, y = 2

7. f'(x) = 3x^2 4x

8. 1/3 x^3 + 3/2 x^2 2x + C

9. 证明见下:

设 x ≥ 0 和 y ≥ 0,则 |x y| = x y ≤ x + y = |x| + |y|。

设 x ≥ 0 和 y ≤ 0,则 |x y| = x (y) = x + y ≤ x + (y) = |x| + |y|。

设 x ≤ 0 和 y ≥ 0,则 |x y| = (x) y = x y ≤ x + y = |x| + |y|。

设 x ≤ 0 和 y ≤ 0,则 |x y| = (x) (y) = x + y ≤ x + (y) = |x| + |y|。

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