策留网2023 年北京大学留学生入学考试数学真题
一、选择题
1. 下列哪一项不是二次函数？
(A) y = x^2 2x + 1
(B) y = |x|
(C) y = 3x^2 4x + 5
(D) y = √x
2. 对于实数 x，|x| 的最小值为：
(A) 0
(B) 1
(C) 1
(D) 不存在
3. 下列哪个不等式表示 x 大于 2？
(A) x < 2
(B) x > 2
(C) x ≤ 2
(D) x ≥ 2
4. 下列哪个数不是有理数？
(A) √2
(B) π
(C) 0.5
(D) 3
5. 已知集合 A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则 A ∩ B =
(A) {}
(B) {1}
(C) {2, 3}
(D) {1, 2, 3, 4}
二、填空题
1. 二次方程 x^2 5x + 6 = 0 的两个实根分别为 ______ 和 ______。
2. 集合 A = {x | x 是奇数，x < 10}，则 A 的元素个数为 ______。
3. 对于函数 f(x) = 2x 3，f(2) = ______。
4. 若 log2(x) = 3，则 x = ______。
5. 若 a, b, c 是正整数，且 a^2 + b^2 = c^2，则 a, b, c 称为 ______。
三、解答题
1. 求解不等式：|x 2| < 3。
2. 设函数 f(x) = x^3 3x^2 + 2x + 1，求 f(x) 的最大值。
3. 已知 a, b, c 是三个不同的正整数，且 a + b + c = 100。求 a, b, c 的最大值。
4. 已知集合 A = {1, 2, 3, 4, 5}，从中取出 3 个数，组成一个三位数。求所有可能的三位数的和。
5. 已知点 P(2, 3) 和圆 x^2 + y^2 = 25，求点 P 到圆心的距离。
北大留学生考试真题语文2020
第一部分：综合测试
一、阅读理解（20分）
阅读以下材料，完成后面问题。
材料一
据《华盛顿邮报》报道，哈佛大学最近一项研究表明，阅读文学作品可以增强我们对世界的共情能力。该研究的参与者被要求阅读文学小说或非小说类作品。研究结果显示，阅读文学小说组的参与者在“心理理论”测试中得分更高，该测试评估人们理解他人想法和感受的能力。
材料二
德克萨斯大学的一项研究发现，阅读文学作品对共情能力的影响可能因个体而异。该研究表明，对于那些已经具有较高共情能力的人来说，阅读文学小说可以进一步增强这一能力。而对于那些一开始共情能力较低的人来说，阅读文学小说可能无法显著提升他们的共情能力。
1. 根据材料一，阅读文学作品可以带来什么好处？（5分）
2. 根据材料二，哪些人更可能从阅读文学作品中受益？（5分）
3. 根据两个材料，你认为阅读文学作品对共情能力的影响受哪些因素影响？（5分）
4. 综合两个材料，你认为阅读文学作品对提升共情能力的说法是否成立？并说明理由。（5分）
二、中英文翻译（10分）
将以下中文文章翻译成英文。
阅读文学作品可以让我们更好地理解他人，并培养同理心。它能帮助我们走出自己的视角，了解不同背景和经历的人们的想法和感受。
三、汉语写作（20分）
根据以下提示，写一篇短文（200字左右）。
提示：
谈谈你对阅读文学作品的看法
它对你的生活有什么影响
你认为阅读文学作品对社会有何意义
第二部分：语言运用
一、汉语综合能力（20分）
1. 下列句子中，有语病的一句是（5分）：
(1) 随着科技的发展，人们的出行方式越来越便捷。
(2) 由于天气恶劣，飞机不得不延期起飞。
(3) 这本书的内容非常丰富，使我受益匪浅。
(4) 为了保护环境，我们必须采取措施减少废气排放。
2. 填入划线处最恰当的一项是（5分）：
虽然小王平时很努力，但是这次考试还是没有发挥好，这让他十分________。
(1) 沮丧
(2) 兴奋
(3) 自豪
(4) 满意
3. 下列说法中，不正确的一句是（5分）：
(1) 实词有意义，虚词没有意义。
(2) 形容词可以描写人或事物的特征。
(3) 代词可以代替名词或名词性词组。
(4) 副词可以修饰形容词、动词或别的副词。
4. 给下列加点的字选择正确的读音（5分）：
(1) 娴（xián/xiàn）熟
(2) 疮（chuāng/chuáng）疤
(3) 邂（xiè/xiǎi）逅
(4) 缠（chán/zhān）绕
(5) 缠（chán/zhān）绵
二、英语综合能力（20分）
1. 找出下列单词中发音错误的一个（5分）：
(1) tomato
(2) beautiful
(3) house
(4) listen
2. 选择最能填入划线处的一项（5分）：
I went to the store __________ some bread.
(1) to buy
(2) buy
(3) buying
(4) bought
3. 选择最能表达划线句子意思的句子（5分）：
The children were very excited that they could not sleep.
(1) The children were so excited that they could not sleep.
(2) The children were too excited to sleep.
(3) The children were not excited enough to sleep.
(4) The children were not so excited that they could sleep.
4. 翻译下列句子（5分）：
The weather is getting colder and colder.
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北京大学留学生入学考试试卷 2017
科目：汉语水平考试（HSK）
一、听力测试（共 20 道题，每题 1 分）
1. 男朋友和我吵架了，我很生气。
2. 今天怎么这么热，我都要热死了。
3. 我明天要考试，可是我一点儿也没复习。
4. 我觉得他这个人很虚伪，一点也不值得信任。
5. 这个孩子长得真可爱，我真想抱抱他。
6. 你说的话我都听懂了，谢谢你的耐心讲解。
7. 我买了一件新衣服，穿起来特别合身。
8. 他的演技太差了，演的这个角色一点也不真实。
9. 老师布置的作业太多了，我快做不完了。
10. 这个电影太感人了，我看得眼泪都流出来了。
二、阅读理解（共 20 道题，每题 1 分）
阅读材料：
中国是世界上文明古国之一。华夏文明源远流长，有着五千年的灿烂历史。中国是一个多民族国家，有五十六个民族，汉族人口最多。中国经济快速发展，已成为世界上第二大经济体。中国的文化博大精深，有悠久的历史传统和丰富的文化遗产。
1. 中国有多少年历史？
2. 中国是一个什么样的国家？
3. 中国有多少个民族？
4. 汉族是中国哪个民族？
5. 中国的经济发展得怎么样？
三、书写和应用（共 20 道题，每题 1 分）
书写部分：
1. 用中文写出以下汉字：
山
水
人
民
国
应用部分：
2. 将以下句子翻译成中文：
I want to go to the library.
He is a good student.
The weather is very cold today.
四、综合测试（共 10 道题，每题 2 分）
1. 请根据提供的拼音，写出相应的汉字：
qiánɡuǎi
huárǔ
hēilì
2. 请用以下词语造句：
因为
但是
虽然
3. 请用正确的介词填空：
他在一家公司工作。
我学习很好，成绩比她好。
我家住北京。
五、作文（10 分）
请根据以下题目，写一篇作文：
我的中国梦
在作文中，请谈一谈你对中国未来的看法，以及作为一名留学生，你希望如何为中国的发展做出贡献。
总分：100 分
